➤ ECUACIONES DIFERENCIALES

Question 1.

La solución de Yp de la ecuación diferencial y’’+ y’ – 6y = – 36x es:

a. Opción C

b. Opción A

c. Opción B

d. Opción D

Seleccione una respuesta.

A. yp = 6x – 3

B. yp = 6x + 3

C. yp = 6x + 1

D. yp = 6x

Question 2.

Las funciones eαx cos βx, xeαx cos βx, x2eαxcos βx,…, xn-1eαx cos βx se anulan con el operador diferencial:

A. Dn

B. (D – α)n

C. [D2 - 2αD + (α2 + β2)]n

D. D2 - 2αDn

Seleccione una respuesta.

a. Opción C

b. Opción D

c. Opción B

d. Opción A

Question 3. 

La solución de la ecuación diferencial y’’ – 8y’ + 16 = 0, usando la ecuación característica es:

A. Y = (c1 + c2x) e4x

B. Y = c1 e4x + c2 e4x

C. Y = (c1 + c2x) e–4x

D. Y = c1 e–4x + c2x e–4x

Seleccione una respuesta.

a. Opción B

b. Opción A

c. Opción C

d. Opción D

Question 5. 

De acuerdo al método anulador Una ecuación diferencial y’’ + 6y’ + 9y = 0 se puede escribir en la forma:

Seleccione una respuesta.

a. (D-3)(D-3) = 0

b. (D+3) y = 0

c. (D+3)(D+3) y = 0

d. (D-3) = 0

Question 6.

De la ecuación diferencial y’’ – 10y’ + 25y = 0, cuya ecuación característica o auxiliar es m2 – 10m + 25 = 0 se puede afirmar que:

Seleccione una respuesta.

a. Tiene dos raices complejas conjugadas

b. Tiene dos raices reales iguales

c. Tiene dos raices irracionales iguales

d. Tiene dos raices reales distintas

Question 7.

De la ecuación diferencial y’’ – 6y’ + 25y = 0 se afirma que las raíces de la ecuación característica son:

Seleccione al menos una respuesta.

a. m = 3 - 4i

b. m = 3 + 4i

c. m = -3 - 4i

d. m = -3 + 4i

Question 8.

Las funciones 1, x, x2,…, xn-1 se anulan con el operador diferencial:

1. Dn

2. (D – α)n

3. [D2 - 2αD + (α2 + β2)]n

4. D2 - 2αDn

Seleccione una respuesta.

a. La opción numero 4

b. La opción numero 1

c. La opción numero 2

d. La opción numero 3

Question 9. 

La solución de Yh y Yp de la ecuación diferencial y’’ – y = 2ex es:

1. yh = c1e–x + c2ex

2. yh = c1e–x + c2xex

3. yp = xex

4. yp = ex

Seleccione una respuesta.

a. 3 y 4 son las soluciones

b. 2 y 4 son las soluciones

c. 1 y 3 son las soluciones

d. 1 y 2 son las soluciones

Question 10.

Sea la ecuación diferencial y’’ – 3y’ + 2y = 0, de ella se afirma que la ecuación característica y la solución general son:

1. m2 + 3m + 2 = 0

2. m2 – 3m + 2 = 0

3. y = c1e–x + c2e–2x

4. y = c1ex + c2e2x

Seleccione una respuesta.

a. 1 y 2 son las correctas

b. 3 y 4 son las correctas