ECUACIONES DIFERENCIALES
ECUACIONES DIFERENCIALES: TAREA 3. EVALUACIÓN DE PRIMER Y TERCER ORDEN
Comenzado
el miércoles, julio de 2019
Finalizado
en miércoles, julio de 2019
Tiempo
empleado 25 minutos 50 segundos
Puntos
10,0/10,0
Calificación
50,0 de 50,0 (100%)
Comentario
- Excelente.
Pregunta 1
Contexto:
Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones
de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente
a la pregunta
Enunciado:
Muchas situaciones prácticas, especialmente aquellas relacionadas con razones
de cambio, pueden describirse en forma matemática mediante ecuaciones diferenciales.
Para la siguiente situación: Los residentes de cierta comunidad han votado para
descontinuar la fluorización de su reserva de agua. La represa local tiene
actualmente 200
millones de galones de agua fluorada que contiene 1600 libras de fluoruro. El
agua fluorada
fluye de la represa a un ritmo de 4 millones de galones por día y se reemplaza
al mismo
ritmo por agua no fluorada. En todo momento, el fluoruro restante está
distribuido de manera
uniforme en la represa. La cantidad de fluoruro existente en la represa como
una función
del tiempo está dada por la expresión:
Seleccione
una:
a.
Q(t)=1600e^(-t/50) CORRECTO. Se calcula el Ritmo de cambio del fluoruro concentración
de ritmo del flujo con
respecto al tiempo y ser resuelve la ecuación por variables separables
b.
Q(t)=1600e^(t/50)
c.
Q(t)=-1600e^(-t/50)
d.
Q(t)=-1600e^(t/50)
La
respuesta correcta es: Q(t)=1600e^(-t/50)
Pregunta
2
Pregunta
de Análisis de Relación
El
método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden
dos o más.
PORQUE Con este método es posible hallar sólo la solución de las ecuaciones diferenciales
homogéneas de orden superior
Seleccione
una:
a.
La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación
CORRECTA
de la afirmación.
b.
La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. CORRECTO
c.
La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
d.
La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación
CORRECTA
de la afirmación.
La
respuesta correcta es: La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una
proposición FALSA.
Pregunta
3
Seleccione
una:
a.
3 y 4 son correctas.
b.
2 y 4 son correctas.
c.
1 y 2 son correctas.
d.
1 y 3 son correctas. CORRECTO.
La
respuesta correcta es: 1 y 3 son correctas.
Pregunta 4
De
las siguientes ecuaciones diferenciales cual es de segundo orden y No
lineal:
A.
y'' + y' = x
B.
(y''') = 3x + y
C.
(y'') = y' - 3y
D.
y'' - y = 2
Seleccione
una:
a.
Opción D
b.
Opción A
c.
Opción C CORRECTO
d.
Opción B
La
respuesta correcta es: Opción C
Pregunta
5
Contexto:
Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón,
Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición
y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe
leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las
siguientes instrucciones:
Si
la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de
la afirmación.
Si
la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA
de la afirmación.
Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Si
la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
La
ecuación diferencial xydx+(2x^2+3y^2-20)dy=0 es exacta PORQUE si se multiplica
por el
factor integrante y^3 se vuelve exacta.
Seleccione
una:
a.
la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
b.
la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. CORRECTO
c. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
d. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación
CORRECTA
de la afirmación.
La
respuesta correcta es: la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Pregunta
6
Seleccione
una:
a.
1 y 3 son correctas. 1 Y 3 SON CORRECTAS
b.
3 y 4 son correctas.
c.
1 y 2 son correctas.
d.
2 y 4 son correctas.
La
respuesta correcta es: 1 y 3 son correctas.
Pregunta
7
Seleccione
una:
a.
1 y 2 son correctas.
b.
2 y 4 son correctas.
c.
3 y 4 son correctas. 3 y 4 SON CORRECTAS
d.
1 y 3 son correctas.
La
respuesta correcta es: 3 y 4 son correctas.
Pregunta
8
Contexto:
Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones
de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente
a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.
Si 1 y 2 son correctas.
Si
1 y 3 son correctas.
Si 2 y 4 son correctas.
Si 2 y 4 son correctas.
Si
3 y 4 son correctas.
Enunciado: Las ecuaciones diferenciales tienen la posibilidad de usarlas para investigar una amplia variedad de procesos en las ciencias físicas, biológicas y sociales. Por ejemplo la oscilación amortiguada, problema de crecimiento de un árbol. Los anteriores ejemplos se pueden modelar con ecuaciones diferenciales:
1.
De segundo y tercer orden con coeficientes constantes
2.De
orden superior con coeficientes constantes
3.
De primer y segundo orden con coeficientes constantes
4.
De primer orden con coeficientes constantes
Seleccione
una:
a.
3 y 4 son correctas.
b.
1 y 2 son correctas. CORRECTO. Caracterizan los procesos.
c.
2 y 4 son correctas.
d.
1 y 3 son correctas.
La
respuesta correcta es: 1 y 2 son correctas.
Pregunta
9
En
un circuito eléctrico en serie RLC donde R = 40 Ω, L = 10 H y C = 2x10 −2 F y
con voltaje
externo E(t) = 50 sen (2t). Cuya ecuación para determinar la intensidad de
corriente en
cada instante t es: L*d2I/dt2+R*dI/dt+(1/C)*I=E(t), la solución de la ecuación
homogénea asociada
es:
Seleccione
una:
a. Ih(t)
= C1*e^(−40t)*cos(t)+ C2*e^(−40t)*sen(t).
b.
Ih(t) = C1*e^(2t)*cos(t)+ C2*e^(2t)*sen(t).
c.
Ih(t) = C1*e^(−2t)*cos(t)+ C2*e^(−2t)*sen(t). CORRECTO
d. Ih(t)
= C1*e^(−10t)*cos(t)+ C2*e^(102t)*sen(t).
La
respuesta correcta es:
Ih(t) = C1*e^(−2t)*cos(t)+ C2*e^(−2t)*sen(t).
Ih(t) = C1*e^(−2t)*cos(t)+ C2*e^(−2t)*sen(t).
Pregunta
10
Contexto:
Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón,
Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición
y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe
leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las
siguientes instrucciones:
Si
la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de
la afirmación.
Si
la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA
de la afirmación.
Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Si
la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Enunciado:
Una ecuación diferencial no exacta M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 es posible transformarla
en una ecuación exacta multiplicándola por el factor integrante PORQUE como
consecuencia de la multiplicación puede ganarse o perderse una solución.
Seleccione
una:
a.
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación
CORRECTA
de la afirmación.
b.
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una
explicación
CORRECTA de la afirmación CORRECTO
c.
Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA
d.
Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA
La
respuesta correcta es: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la
razón NO es
una explicación CORRECTA de la afirmación
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