ÁLGEBRA Y TRIGONOMÉTRIA: EXAMEN FINAL

Question 1

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta.

Una ecuación busca responder a un problema generando como conjunto solución un valor o varios valores puntuales PORQUE las inecuaciones buscan dar respuesta a un problema generando como solución un conjunto de valores.

Seleccione una:

a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.  Respuesta Correcta

c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Question 2

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una de estas opciones responde correctamente a la pregunta: Las sumatorias son procesos matemáticos muy particulares de gran utilidad en estadística, ciencias económicas y otros.
La siguiente sumatoriaes igual a:

Seleccione una:

a. 56  Respuesta Correcta

b. 40

c. 20

d. 35

Pregunta 3

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una de estas opciones responde correctamente a la pregunta: La trigonometría se centra en el estudio de los triángulos, analizando además las razones trigonométricas tales como seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. 

Seleccione una:

a. Cos (p/6) = 1/2

b. Cos (p/6) = 0,7071

c. Cos (p/6) = 0,8660  Respuesta Correcta

d. Cos (p/6) = 1,4142

Pregunta 4

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta.

Dos rectas en el plano cartesiano son perpendiculares si forman un ángulo recto y son paralelas si no tienen un punto en común. 

Las pendientes de las rectas perpendiculares y paralelas de la recta 2y – 3x = 6 son:

1. m = ­ -3/2

2. m =   2/3

3. m = ­ -2/3

4. m =   3/2

Seleccione una:

a. Marque A si 1 y 2 son correctas.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas.

c. Marque C si 2 y 4 son correctas.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas.  Respuesta Correcta

Pregunta 5

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una de estas opciones responde correctamente a la pregunta: En Álgebra es importante realizar simplificaciones para reducir una expresión algebraica. Para ello se debe conocer los productos notables y factorización. Por lo tanto

Seleccione una:

a.  -­1 / [ x (x+h) ]  Respuesta Correcta

b. 1 / (x – h)

c. 1 / (x + h)

d.  x (x - h)

Pregunta 6

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una de estas opciones responde correctamente a la pregunta: La distancia entre dos puntos equivale a la extensión de la porción de recta que los une, y que corresponde a un valor numérico. Dados los puntos A (­1,2) y B (3,­4), la distancia entre estos puntos es:

Seleccione una:

a. d (AB) = 14,42

b. d (AB) = 9,89

c. d (AB) = 4,4721 

d. d (AB) = 7,21

Pregunta 7

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una de estas opciones responde correctamente a la pregunta: 

¿Cuál de los siguientes valores es el que debe tomar X para que la igualdad se cumpla?

Seleccione una:

a. X =  2/5

b. X = ­-40

c. X = 1/5

d. X = 7/3

Pregunta 8

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta.

Seleccione una:

a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Respuesta Correcta

c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Pregunta 9

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta.

La circunferencia es un conjunto de puntos (x, y) en el plano cartesiano que equidistan a un punto fijo llamado centro. La distancia fija se llama radio. El centro (C) y el radio (R) de la circunferencia

1. R = 4

2. C = (-­1,­-2)

3. C = (1,2)

4. R = 2

Seleccione una:

a. Marque A si 1 y 2 son correctas.  Respuesta Correcta

b. Marque B si 1 y 3 son correctas.

c. Marque C si 2 y 4 son correctas.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Pregunta 10

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta.

En algebra se emplean diversos métodos para resolver un sistema de ecuaciones 2x2, 3x3 y 4x4.

1. x =  24

2. y =    3

3. y =  15

4. x = ­- 2

Seleccione una:

a. Marque A si 1 y 2 son correctas.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas. Respuesta Correcta

c. Marque C si 2 y 4 son correctas.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Pregunta 11

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta.

Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta. La distancia entre dos puntos equivale a la extensión de la porción de recta que los une, y que corresponde a un valor numérico. La distancia y la ecuación de la recta que pasa por los puntos: A (1, 3) y B (­1, 2) son respectivamente:

1. d (AB)= 6,7

2. x + 5y – 2 = 0

3. d (AB)= 2,23

4. x – 2y + 5 = 0

Seleccione una:

a. Marque A si 1 y 2 son correctas.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas.

c. Marque C si 2 y 4 son correctas.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Pregunta 12

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta. La circunferencia es un conjunto de puntos (x, y) en el plano cartesiano que equidistan a un punto fijo llamado centro. La distancia fija se le llama radio.

 La ecuación,representa una circunferencia con las siguientes características:

1. Centro en (­-1, -­2)

2. Radio = ­-1

3. Centro en (1, ­-2)

4. Radio = 3

Seleccione una:

a. Marque A si 1 y 2 son correctas.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas.

c. Marque C si 2 y 4 son correctas.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas.  Respuesta Correcta

Pregunta 13

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta. 

Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta.

1. x = 60°

2. x = 120°

3. x = 0°

4. x = 110°

Seleccione una:

a. Marque A si 1 y 2 son correctas.  Respuesta Correcta

b. Marque B si 1 y 3 son correctas.

c. Marque C si 2 y 4 son correctas.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Pregunta 14

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta.

Las ecuaciones trigonométricas, son identidades que satisfacen ángulos específicos, cuya solución se expresa en medidas de ángulos, puede ser en grados o radianes. Entre el conjunto solución de la siguiente ecuación trigonométrica se encuentran:

1. x = 90°

2. x = 120°

3. x = 75,52°

4. x = 110°

Seleccione una:

a. Marque A si 1 y 2 son correctas.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas.  Respuesta Correcta

c. Marque C si 2 y 4 son correctas.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Pregunta 15

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una de estas opciones responde correctamente a la pregunta: La circunferencia es un conjunto de puntos (x, y) en el plano cartesiano que equidistan a un punto fijo llamado centro. La distancia fija se le llama radio. La ecuación, representa una circunferencia con las siguientes características:

Seleccione una:

a. Centro en (0, ­2) y Radio = 11

b. Centro en (0, ­-2) y Radio = 11  Respuesta Correcta

c. Centro en (0, -2) y Radio = 121

d. Centro en (0, 2) y Radio = 121

Pregunta 16

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta.

Seleccione una:

a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Respuesta Correcta

d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Pregunta 17

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Seleccione una:

a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Pregunta 18

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una de estas opciones responde correctamente a la pregunta: 

Una ecuación lineal se caracteriza por expresar como una suma algebraica una o varias variables a la primera potencia. La solución de la siguiente ecuación corresponde a:

Seleccione una:

a. x = -­3

b. x = 0

c. x = 3  Respuesta Correcta

d. x = 9

Pregunta 19

Pregunta 20

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta. Según la teoría de conjuntos en el Diagrama de Venn se puede opciones de respuesta. Según la teoría de conjuntos en el Diagrama de Venn se puede observar que en el par ordenado (4, 3), el término 4 pertenece al conjunto de partida y el término 3 al conjunto de llegada PORQUE los elementos que se ubican en el eje “x” del plano cartesiano corresponden conjunto inicial y los elementos del eje “y” al conjunto final.

Seleccione una:

a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.  Respuesta Correcta

Pregunta 21

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una de estas opciones responde correctamente a la pregunta: 10. Las productorias son procesos matemáticos muy particulares de gran utilidad en estadística, ciencias económicas y otros. El número de términos de la productoria,es:

Seleccione una:

a. ­- 3/8

b. -­ 2/5

c. ­ -3/4   Respuesta Correcta

d. ­ -1/8

Pregunta 22

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta. 

Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta. La medida de los ángulos depende de la abertura o separación que presenten las dos semirrectas. Existen varios sistemas básicos para medir los ángulos. Uno de ellos es el sistema sexagesimal cuya unida son los grados y otro es el sistema circular cuya unidad es el radian. El valor deen grados y de 180° en radianes son respectivamente:

1. 120°

2. 360°

3. 90°

4. Radian

Seleccione una:

a. Marque A si 1 y 2 son correctas.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas.

c. Marque C si 2 y 4 son correctas.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas.  Respuesta Correcta

Pregunta 23

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta.

Seleccione una:

a. Marque A si 1 y 2 son correctas.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas.

c. Marque C si 2 y 4 son correctas. Respuesta Correcta

d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Pregunta 24

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta.

Seleccione una:

a. Marque A si 1 y 2 son correctas.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas.

c. Marque C si 2 y 4 son correctas.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas.  Respuesta Correcta

Pregunta 25

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una de estas opciones responde correctamente a la pregunta: Los sistemas de ecuaciones se aplican en importantes áreas del saber. Por esto es importante resolverlos correctamente. En álgebra se emplean diversos métodos:

Seleccione una:

a. y =  ­-4

b. y =   4

c. y =   2

d. y =  ­-2  Respuesta Correcta