ECUACIONES DIFERENCIALES: Act 7: Reconocimiento Unidad 2

Todas Correctas:

1.

De las siguientes ecuaciones diferenciales, una es lineal y de orden dos. Cual de ellas es: 

Seleccione una respuesta. 

 a. La opción B 

 b. La opción A 

 c. La opción D Correcto

 d. La opción C 

2.

Considere la ecuación diferencial de segundo orden y’’ – 4y’ + 3y = 0, Una solución particular de esta ecuación es: 

 A. Y = 5ex + 2e–3x 

 B. Y = 5e–x + 2e3x 

 C. Y = 5ex + 2e3x 

 D. Y = e–x + 2e3x 

 Seleccione una respuesta. 

 a. Opción C Correcto

 b. Opción A

 c. Opción D 

 d. Opción B 

3.

 Sean y1 = x e y1 = x2 soluciones de una ecuación diferencial, el Wronskiano de y1 = x e y1 = x2 es: 

 A. W(y1, y2) = 0 

 B. W(y1, y2) = x 

 C. W(y1, y2) = 3x2 

 D. W(y1, y2) = x2 

 Seleccione una respuesta. 

 a. Opción C 

 b. Opción A 

 c. Opción B 

 d. Opción D Correcto

4.

 Cuando no aparece la variable independiente, la ecuación toma la forma:

 Seleccione una respuesta. 

 a. F (x; y; y’; y’’) = 0 

 b. F (y; y’; y’’) = 0 Correcto

 c. F (x; y’’) = 0

 d. F (x; y’; y’’) = 0 

5.

 Sea y = c1x + c2xLn x, que es la solución general de la siguiente ecuación diferencial x2y’’ – xy’ + y = 0. La solución particular teniendo en cuenta los valores iniciales y(1) = 3 e y’(1) = – 1 es: 

 Seleccione una respuesta. 

 a. y= 3x + x Ln x 

 b. y= 3x + 4x Ln x 

 c. y= 3x – 2x Ln x 

 d. y= 3x – 4x Ln x Correcto

6.

 Cuando no aparece la variable dependiente, si una ecuación de segundo orden contiene la primera y la segunda derivada de la variable dependiente y, pero no contiene la y directamente, toma la forma: 

Seleccione una respuesta. 

 a. F (x; y’’) = 0 

 b. F (x; y’; y’’) = 0 Correcto

 c. F (x; y; y’; y’’) = 0

 d. F (y; y’; y’’) = 0